【数学A】順列、組み合わせで出てくるPとCの違いを楽しく解説
数学Aの順列で出てくる
PとCの使い分けって出来ますか？
10P2
とか
10C2
みたいな計算が出てくるやつです
今回は、紛らわしいPとCの使い分けを
具体例を出しながら紹介していきます
結論から言うと
入れ替えた時に
意味が変わるのがP
入れ替えても意味が
変わらないのがC
では、実際に
具体例を出していきます
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あなたの教室に３０人生徒が
いるとします
①その中から
代表と副代表をそれぞれ
１人ずつ決める組み合わせは
何通りか？
②その中から
２人を選ぶ組み合わせは
何通りか？
ーーーーーーーーーーーーーー
この問題では両方とも
”３０人から２人を選ぶ”
という点は同じです
違うのは
代表・副代表という
役割があるかないかだけ
①の問題については
代表がAさん、副代表がBさん
だった場合と
代表がBさん、副代表がAさん
だった場合では
意味が変わります
このように
入れ替えた時に
意味が変わるのがP
です
なので
30P2＝30×29＝870
が答えになります
②の問題については
選ばれた２人が
AさんとBさんの場合と
BさんとAさんの場合
同じことを表してますよね？
このように
入れ替えても
意味が変わらないときは
Cを使います
なので
30C2＝
（30×29）÷（２×１）=435
が答えになります
入れ替えた時に
意味が変わるのがP
入れ替えても意味が
変わらないのがC
これを考えながら
問題を解くと
PとCの使い分けは
出来るようになります
ぜひ問題もやってみてね
【問題】
６個の整数1,2,3,4,5,6
から異なる3個を取り出して
１列に並べたとき
出来る整数は全部で
いくつあるか？
【答え】
３個を取って並べて
整数にするということは
123と132で意味が変わる
なのでPを使えば良い
よって
6P3＝
６×５×４＝120
解けましたか？
少し問題が難しくなっても
同じように解くことが出来ます
・もっと数学ができるようになりたい
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・家で勉強しようとしてもダラダラしちゃう
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